Anton Stepanovich Arensky werd geboren in Novgorod op 12 juli 1861. Zijn vader was cellist en zijn moeder pianiste. Zij gaf hem zijn eerste pianolessen. Toen hij nog maar negen was, had hij al enkele liederen en pianowerkjes gecomponeerd.

Toen de familie naar Sint-Petersburg verhuisde, ging Arensky voortstuderen aan het conservatorium in 1879. Hij kreeg er onder meer compositieles van Rimsky-Korsakov.
Na het voltooien van zijn studies, ging hij naar het conservatorium van Moskou als harmonie- en contrapuntleraar. Onder zijn leerlingen treft met een paar bekende namen aan: Rachmaninov, Scriabin, Gliere. In Moskou kwam hij ook in contact met Tchaikovsky.

In 1894 volgde hij Balakirev op als directeur van de keizerlijke kapel van Sint-Petersburg. Hij verliet deze post in 1901 om de rest van zijn leven te wijden aan het componeren. Hij bleef ook optreden als pianist en dirigent.

Net als Rimsky-Korsakov was Anton Arensky reeds op jonge leeftijd beginnen drinken en gokken. Zijn gezondheid leed er steeds meer onder. Op 25 februari 1906 stierf hij aan tuberculose in het Finse Terioki (toen nog deel van Rusland).

Anton Arensky's stijl onderging vele invloeden: Chopin, Tchaikovsky, Mendelssohn. Vreemd genoeg ondervond hij weinig of geen invloed van zijn leraar Rimsky-Korsakov.

Hij componeerde een aantal pianoconcerti waarin Chopins stijl onder de vorm van subtiele versieringen en zangerige melodieën duidelijk hoorbaar is. Hij schreef ook nog enkele opera's, twee symfonieën, een vioolconcerto, twee strijkkwartetten, een pianokwintet en een pianotrio.